Pengukuran Skewness

Saya kini berada dalam fasa analisis bagi melihat realiti yang terdapat dalam kalangan Muslim di Terengganu khususnya gelagat mereka apabila memilih bank Islamik sama ada sebagai penyimpan, pelabur, peminjam atau pengguna perkhidmatan perbankan Islam (proksi pengukuran). Apakah benar mereka yang memilih bank Islamik kerana takutkan Allah atau sekadar mengikut tren atau gaya masa kini?

Untuk itu, pemilihan ujian statistik dilakukan dan tentunya syarat-syarat asas perlu dipatuhi seperti (1) jenis skala pengukuran, (2) kaedah persampelan, (3) bentuk taburan skor, (4) ciri-ciri persampelan; dan (5) saiz sampel.

Dalam kebanyakan ujian statistik, salah satu ciri-cirinya ialah data kajian perlu bertaburan normal. Macamana nak pastikan ini? Banyak caranya dan ia dapat dirumuskan dalam 2 bentuk:

1. Secara graf. Melalui bentuk ini, boleh lihat histogram, stem-and-leaf plot, boxplot, normal probability plot atau detrended normal plot. (Analyze>Descriptive Statistics>Explore)

2. Secara statistik. Melalui bentuk ini, boleh lihat Kolgomorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk, skewness atau kurtosis.

Dalam ruangan ini, saya nak berkongsi sedikit pengetahuan saya tentang 'skewness'. Berapa nilainya yang membawa kepada 'data bertaburan normal'? Jawabnya, nilai 0. Tetapi nilai ini mustahil untuk diperolehi. Sama seperti menyifarkan kemiskinan, pengangguran dll. Dengan kata lain, semakin ia menghampiri nilai 0, oklah tu. Timbul pula persoalan lain, berapa 'range'nya? 0 hingga berapa? 1? 2? 3? atau berapa?

Untuk menjawab persoalan ini, saya dicadangkan oleh seorang sahabat saya untuk meneliti buku tulisan Anto Dajan (seorang Pensyarah Statistik dan Komputer, Universitas Indonesia yang merupakan graduan Universiti Harvard pada tahun 1960-1962) yang berjudul Pengantar Metode Statistik (Jilid 1), terbitan Lembaga Penelitian, Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial (LP3ES), Jakarta pada tahun 1991 (cetakan ke-15).

Pada halaman 207-208, beliau mengemukakan beberapa pandangan pakar statistik tentang perkara ini. Ia dirumuskan seperti berikut:

Croxton & Cowden: +- 3
Menurut mereka jarang sekali meraih nilai +-1

Hotelling & Solomon (Judul buku: The Limits of Measure of Skewness yang diterbitkan dalam Annals of Mathematical Statistics): +-1

Bowley: +-0.3

Kenney & Keeping: +-2 (sederhana); > +-2 (data tidak bertaburan normal)

Karl Pearson: > 0.5 (data tidak bertaburan normal)

Sebagai kesimpulan daripada semua pendapat di atas, jika nilai skewness yang diperolehi itu ialah o.5 misalnya, sokonglah dapatan kita itu dengan hujah semua pakar di atas kecuali Bowley. Melainkan nilai yang kita dapati itu menghampiri nilai 0 dan ini boleh disokong dengan mudah sekali oleh mana-mana pakar statistik.